5. Sınıflar 2. Dönem 5. Hafta Mantıklı Düşünüyorum

Merhabalar,

5. Sınıflar Bilişim Teknolojileri ve Yazılım Dersinin 2. Dönem 5. haftasında aşağıdaki kazanımları hedef alacağız:

5.5.1.7. Problem çözümünde kullanılabilecek operatörlere örnek verir.

5.5.1.8. Problem çözümünde ifade ve eşitliklere örnek verir.

5.5.1.9. Problem çözümünde işlem önceliğine örnek verir.

5.5.1.10. Verilen bir problemin çözümünde operatörleri kullanır.

5.5.1.11. Verilen bir problemde ifade ve eşitlikleri kullanarak çözüm üretir.

Bu dersimizde programlamada sıklıkla kullanılan mantıksal ve matematiksel operatörleri öğreneceğiz. Mantıksal operatörlerden “VE” , “VEYA” ile “DEĞİL” operatörlerinin örneklerini göreceğiz.

Dersimize şu sorulara yanıt arayarak başlayalım:

Çevrenizde kendisine operatör denen kişiler hiç gördünüz mü?
Örneğin “Bilgisayar operatörü” sizce ne demektir?

Matematiksel işlemlerde hiç operatör kavramını duydunuz mu? Bu operatörler 4 işlemi yapabileceğimiz toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve eşittir işlemlerini gerçekleştirdiğimiz ”+”, “-“ , ”x” , “/” ,“=” sembollerle ifade edilir.

Peki, meslek olarak işlerini yapan “Bilgisayar operatörü” gibi kişilerin yaptığı işle bu matematiksel simgelerin arasında nasıl bir ortak yön olabilir ki ikisine de operatör denmektedir?

Operatör kavramı bir aracı, nesneyi ya da sayıyı işletmek/çalıştırmak anlamında kullanılmaktadır. Bilgisayar operatörü bilgisayarı işletme/çalıştırma görevini yerine getiren kişiye denilmektedir. Matematiksel operatörler de matematiksel işlemlerin uygulanması görevini yerine getirmektedir.

Operatörler bir programın çeşitli koşullara bağlı kalarak karar vermesi gerektiği durumlarında kullanılırlar. Karşılaştırma, mantıksal ve atama işlemlerinde kullanılırlar.

Toplama Operatörü + : Matematiksel olarak iki değeri toplar.

Çıkarma Operatörü – : Matematiksel olarak iki değerin farkını alır.

Çarpma Operatörü * : Matematiksel olarak iki değeri çarpar.

Bölme Operatörü / : Matematiksel olarak iki değeri birbirine böler.

Küçüktür Operatörü < : Karşılaştırma operatörüdür. En az iki sayısal değerin karşılaştırılmasında değer olarak daha az olana göre işlem yapmamıza yarar. Mesela yolcu 5 dakika içinde gelirse uçağı kaçırmayacaktır. Uçağa biniş için kalan süre < 5 dakika.

Büyüktür Operatörü > : Karşılaştırma operatörüdür. En az iki sayısal değerin karşılaştırılmasında değer olarak daha fazla olana göre işlem yapmamıza yarar. Mesela bir dersten başarılı olabilmek için 45’ten büyük not almalıyız. not > 45 ise başarılı.

Küçük Eşittir Operatörü <= : Karşılaştırma operatörüdür. En az iki sayısal değerin karşılaştırılmasında üst limit koymamıza yarar. Mesela markette sınırlı sayıda satışa konulan ürünler için en fazla 3 adet alım yapılmalıdır ifadeleri buna örnektir. Yani 3’ten fazla ürün alınamaz. Satın alınabilecek ürün miktarı <= 3

Büyük Eşittir Operatörü >= : Karşılaştırma operatörüdür. En az iki sayısal değerin karşılaştırılmasında alt limit koymamıza yarar. Mesela bir yarışmaya katılmak için en az 3 proje yapılması şartı buna bir örnektir. Yani en az 3 tane proje yapılması gerekmektedir.

Eşittir Operatörü = : Atama operatörüdür. En az iki ifade ya da değerin eşit mi aynı mı olduğunu kontrol etmek istediğimiz işlemlerde kullanılan bir operatördür. Mesela otobüs tam 12’de harekete geçecekse şoför saatin 12 olmasını bekler. Saat = 12 ise hareket geç gibi.

VE (AND) Operatörü: Mantıksal operatördür. İşlemin gerçekleşmesi için gerekli koşullardan en az ikisinin mutlaka gerçekleşmesi durumlarında karşılaştırma operatörleriyle birlikte kullanılır. Mesela oturum açmak için hem kullanıcı adının hem de şifrenin doğru olması gerekir ki işlem başarılı olsun. Bunlardan herhangi biri yanlış, eksik ise oturum açılamaz.

VEYA (OR) Operatörü: Mantıksal operatördür. İşlemin gerçekleşmesi için gerekli koşullardan en az birinin gerçekleşmesi durumlarında karşılaştırma operatörleriyle birlikte kullanılır. Mesela otobüs durağına 45 veya 48 numaralı otobüslerden herhangi biri gelirse bineceğim ifadesi buna bir örnektir. Her 2 otobüs de bizi ulaşmak istediğimiz noktaya götürecektir.

DEĞİL (NOT) Operatörü: Mantıksal operatördür. Karşılaştırma operatörleriyle birlikte kullanılır ve karşılaştırma işleminin sonucunun tersine göre işleme yönlendirir. Mantıksal olarak değeri doğru ise yanlış, yanlış ise doğru değerine dönüştürür.

Şimdi etkinliklerle operatörleri anlamaya çalışalım.

Aşağıdaki matematiksel işlemlerde boşluklara uygun gelen matematiksel operatörleri bulmaya çalışalım:

Bu etkinlik ile daha çok örnek yapmak istersek aşağıdaki uygulamayı kullanabiliriz:

MAKE A NUMBER

Şimdi programlama dili eğitimi süreçlerinde üzerinde önemle durulan “Mantıksal operatör” kavramlarından olan “VE” , “VEYA” ifadelerinin kullanımını aşağıdaki örnek görsel üzerinden anlamaya çalışalım:

Ali A şehrinden B şehrine gitmek üzere yola çıkmıştır. Yol üzerindeki köprülerin kanatları kapalı olduğunda köprüler geçilebilmektedir. Ali’nin B şehrine sorunsuz varabilmesi için nasıl bir mantıksal ifade kullanılabilir?(Önerilen mantıksal ifade içerisinde en az bir defa VE, VEYA, DEĞİL operatörlerinden biri kullanılmalıdır.)

Örnek Çözüm: 2. ve 5. maddelerde yer alan operatörler çalışırsa Ali karşıya geçebilecektir.

Köprü 3 VE köprü 4’ün kanatları kapalı olsun. Bu durumda Köprü 1 VEYA Köprü 2’nin kanatları açık DEĞİL ise (yani iki köprüden birinin kanatları kapalı olacaktır.) Ali karşıya geçebilecektir.

Bu etkinlikteki amacımız hem ikili arama sürecini öğrenmek hem de büyüktür ve küçüktür operatörleri ile çalışmak olacaktır.

Şimdi 1’den 10’a kadar aklımdan bir sayı tuttum. Bu sayının kaç olduğunu bulabilmek için sizce bana en az kaç soru sormanız gerekir?

Peki 1’den 100’e kadar bir sayı tuttuğumda bu sayıyı bulabilmek için bana en az kaç soru sormanız gerekir?

1 ile 100 arasında aklından bir sayı tuttuğunda bu sayıyı bulabilmek için en fazla 7 soru yeterlidir. Burada önemli olan soracağınız soruları doğru seçebilmektir. Sürekli,
-Tuttuğun sayı 1 mi?
-Tuttuğun sayı 2 mi?
şeklinde sayı tahmini yaparak sorular sormak, soracağınız soru sayısını arttırır.

Çözüm:

Bu soruları seçerken, ilk önce arkadaşımızın aklında tuttuğu sayının bulunduğu aralığın tam ortasındaki sayı ile başlıyoruz. Bizim aralığımız
1 ile 100, o hâlde 50 sayısını kullanarak ilk sorumuzu soruyoruz;

Tuttuğun sayı 50 veya 50’den büyük mü?

Burada sorunun cevabına göre, her defasında sayıların yarısını eliyoruz. Elemediğimiz aralıktaki sayıların tam ortasındaki sayıyı kullanarak benzer bir soruyu tekrar soruyoruz, bu işleme sayıyı bulana kadar devam ediyoruz.

Örneğin ilk sorunun cevabı evet ise,
Tuttuğun sayı 75 veya 75’ten büyük mü? diye,
hayır ise,
Tuttuğun sayı 25 veya 25’ten büyük mü? diye soruyoruz.

Örnek:

Tutulan sayı 93 olsun

1. Tuttuğun sayı 50 veya 50’den büyük mü? EVET
2. Tuttuğun sayı 75 veya 75’ten büyük mü? EVET
3. Tuttuğun sayı 87 veya 87’den büyük mü? EVET
4. Tuttuğun sayı 93 veya 93’ten büyük mü? EVET
5. Tuttuğun sayı 97 veya 97’den büyük mü? HAYIR
6. Tuttuğun sayı 95 veya 95’ten büyük mü? HAYIR (Geriye hâla 2 sayı kaldı 93/94)
7. Tuttuğun sayı 94 mü? HAYIR
   O hâlde yanıt : 93

Aşağıdaki sorulara uygun olan resim altına soru numarasını yazarak mantıksal ve matematiksel operatörleri bir etkinlik üstünde yapmaya çalışalım:

Sorular:

1. Kırmızı renkli, üzerinde siyah benekleri olan ve uçabilen hangisidir?
2. Turuncu tonlarda çizgileri olan, uçabilen, mavi kanatlı hangisidir?
3. Yeşil renkli, hayvan olmayan ve birden fazla bölümden oluşan hangisidir?
4. Mavi renkli, uçamayan hangisidir?
5. Mavi kanatlara sahip olan hangisidir?
6. Mor renkli ve sekiz bacaklı olan hangisidir?
7. Turuncu renkli, altı bacaklı ve gövdesi çizgisiz olan hangisidir?
8. Yeşil renkli ve altı bacaklı olan hangisidir?
9. Sarı siyah renkli, mavi kanatlı hangisidir?
10. Bir hayvan olmayan hangisidir?
11. Kırmızı renkli, noktasız olan hangisidir?
12. Mor renkli ve sekizden fazla ayağı olan hangisidir?
13. Yeşil renkli olan hangisidir?
14. Mavi renkli ve dört ayaklı olan hangisidir?
15. Dörtten fazla ayağı olan hangisidir?
16. Sarı ve turuncu renkli, üzerinde çizgileri olan ve altı ayaklı olan hangisidir?

Bir sonraki dersimiz “Bir Algoritma Masalı” başlığı ile ilgili olacaktır.

Görüşmek üzere…